Trabajo Práctico N° 5 - Ejercicios PERT/CPM Camino crítico
📘 Ejercicio 1: Proyecto de diseño web#
📋 Consigna:
- Construye el diagrama PERT.
- Calcula el camino crítico y la duración total.
- Determina la holgura de cada actividad.
Datos del proyecto:
| Actividad | Descripción | Duración (días) | Predecesoras |
|---|
| A | Reunir requisitos | 2 | - |
| B | Crear wireframes | 3 | A |
| C | Configurar servidor | 2 | A |
| D | Diseñar frontend | 4 | B |
| E | Programar backend | 5 | C |
| F | Integrar sistema | 2 | D, E |
| G | Pruebas finales | 2 | F |
1- Diagrama PERT Ejercicio 1:#

2- Camino crítico y duración total - Ejercicio 1#
2.1 - Calcular tiempos más tempranos (Early Start - ES y Early Finish - EF)#
| Actividad | Duración | ES | EF | Predecesoras |
|---|
| A | 2 | 0 | 2 | - |
| B | 3 | 2 | 5 | A |
| C | 2 | 2 | 4 | A |
| D | 4 | 5 | 9 | B |
| E | 5 | 4 | 9 | C |
| F | 2 | 9 | 11 | D, E |
| G | 2 | 11 | 13 | F |
2.2 - Calcular tiempos más tardíos (Late Start - LS y Late Finish - LF)#
| Actividad | Duración | LF | LS |
|---|
| G | 2 | 13 | 11 |
| F | 2 | 11 | 9 |
| D | 4 | 9 | 5 |
| E | 5 | 9 | 4 |
| B | 3 | 5 | 2 |
| C | 2 | 4 | 2 |
| A | 2 | 2 | 0 |
2.3 - Camino crítico y holgura (Holgura = LS - ES (o LF - EF))#
| Actividad | ES | EF | LS | LF | Holgura |
|---|
| A | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
| B | 2 | 5 | 2 | 5 | 0 |
| C | 2 | 4 | 2 | 4 | 0 |
| D | 5 | 9 | 5 | 9 | 0 |
| E | 4 | 9 | 4 | 9 | 0 |
| F | 9 | 11 | 9 | 11 | 0 |
| G | 11 | 13 | 11 | 13 | 0 |
- 🔴 Camino crítico: A → B → D → F → G = duración total: 13 días
- 🟠 Otra ruta crítica alternativa: A → C → E → F → G (también 13 días)
- ✅ Todas las actividades tienen 0 días de holgura, por lo tanto todas están en el camino crítico.
📘 Ejercicio 2: Lanzamiento de una app móvil#
📋 Consigna:
- Construye el diagrama de red.
- Identifica el camino crítico.
- Explica qué pasaría si E se retrasa 2 días.
Datos del proyecto:
| Actividad | Descripción | Duración (días) | Predecesoras |
|---|
| A | Análisis de mercado | 3 | - |
| B | Diseño de interfaz | 4 | A |
| C | Configuración de base de datos | 3 | A |
| D | Desarrollo de frontend | 5 | B |
| E | Desarrollo de backend | 6 | C |
| F | Pruebas de integración | 3 | D, E |
| G | Publicación en tienda | 2 | F |
1- Diagrama PERT Ejercicio 2:#

2- Camino crítico y duración total - Ejercicio 2#
2.1- Calcular tiempos más tempranos (Early Start - ES y Early Finish - EF)#
Duración total del proyecto: 17 días
| Actividad | Dur | ES | EF | Predecesoras |
|---|
| A | 3 | 0 | 3 | - |
| B | 4 | 3 | 7 | A |
| C | 3 | 3 | 6 | A |
| D | 5 | 7 | 12 | B |
| E | 6 | 6 | 12 | C |
| F | 3 | 12 | 15 | D, E |
| G | 2 | 15 | 17 | F |
2.2- Calcular tiempos más tardíos (Late Start - LS y Late Finish - LF)#
| Actividad | Dur | LF | LS |
|---|
| G | 2 | 17 | 15 |
| F | 3 | 15 | 12 |
| D | 5 | 12 | 7 |
| E | 6 | 12 | 6 |
| B | 4 | 7 | 3 |
| C | 3 | 6 | 3 |
| A | 3 | 3 | 0 |
2.3- Camino crítico y holgura (Holgura = LS - ES)#
| Actividad | ES | EF | LS | LF | Holgura |
|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 |
| C | 3 | 6 | 3 | 6 | 0 |
| D | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 |
| E | 6 | 12 | 6 | 12 | 0 |
| F | 12 | 15 | 12 | 15 | 0 |
| G | 15 | 17 | 15 | 17 | 0 |
- 🔴 Camino crítico: A → B → D → F → G / A → C → E → F → G
- ✅ Todas las actividades tienen holgura = 0
- 🕐 Duración total del proyecto: 17 días
3. ¿Qué pasa si la actividad E se retrasa 2 días?#
- Duración de E pasa de 6 a 8 días
- Su nuevo EF = 6 + 8 = 14
- La actividad F ahora no puede empezar hasta el día 14 (porque espera a D y a E)
- F termina en: 14 + 3 = 17
- G empieza en 17 y termina en día 19
- El proyecto se retrasa 2 días
- La nueva duración total del proyecto será de 19 días
- El camino crítico sigue pasando por E, así que cualquier retraso en esta actividad afecta directamente al proyecto completo
📘 Ejercicio 3: Proyecto de software educativo#
📋 Consigna:
- Dibuja el diagrama PERT.
- Calcula el camino crítico y duración mínima del proyecto.
- Indica qué actividades tienen holgura.
Datos del proyecto:
| Actividad | Descripción | Duración (días) | Predecesoras |
|---|
| A | Planificación inicial | 2 | - |
| B | Diseño pedagógico | 3 | A |
| C | Desarrollo de contenidos | 4 | A |
| D | Programación del sistema | 5 | B, C |
| E | Integración de contenidos | 2 | D |
| F | Pruebas de usuario | 3 | E |
| G | Entrega final | 1 | F |
1- Diagrama de red (PERT) Ejercicio 3:#
2- Camino crítico y duración total - Ejercicio 3#
2.1- Calcular tiempos más tempranos (Early Start - ES y Early Finish - EF)#
| Act | Dur | ES | EF | Predecesoras |
|---|
| A | 2 | 0 | 2 | - |
| B | 3 | 2 | 5 | A |
| C | 4 | 2 | 6 | A |
| D | 5 | 6 | 11 | B, C |
| E | 2 | 11 | 13 | D |
| F | 3 | 13 | 16 | E |
| G | 1 | 16 | 17 | F |
2.2- Calcular tiempos más tardíos (Late Start - LS y Late Finish - LF)#
| Act | Dur | LF | LS |
|---|
| G | 1 | 17 | 16 |
| F | 3 | 16 | 13 |
| E | 2 | 13 | 11 |
| D | 5 | 11 | 6 |
| B | 3 | 6 | 3 |
| C | 4 | 6 | 2 |
| A | 2 | 2 | 0 |
2.3- Camino crítico y holgura (Holgura = LS - ES (o LF - EF))#
| Actividad | ES | EF | LS | LF | Holgura |
|---|
| A | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
| B | 2 | 5 | 3 | 6 | 1 |
| C | 2 | 6 | 2 | 6 | 0 |
| D | 6 | 11 | 6 | 11 | 0 |
| E | 11 | 13 | 11 | 13 | 0 |
| F | 13 | 16 | 13 | 16 | 0 |
| G | 16 | 17 | 16 | 17 | 0 |
- 🔴 Camino crítico: A → C → D → E → F → G
- 🕐 Duración mínima del proyecto: 17 días
- ✅ La única actividad con holgura es B, que tiene 1 día de margen antes de afectar el cronograma.